Monday, October 7, 2013
D. Konvers,
Invers, dan Kontraposisi
Bila terdapat bentuk implikasi p Þ q,
maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut:
|
Implikasi
|
Invers
|
Konvers
|
Kontraposisi
|
|
p Þ q
|
~ p Þ ~
q
|
q Þ p
|
~ q Þ ~
p
|
Kesimpulan yang dapat diambil adalah:
1) invers adalah negasi dari implikasi
2) konvers adalah kebalikan dari implikasi
3) kontraposisi adalah implikasi yang
dibalik dan dinegasi
E. Pernyataan-Pernyataan
yang Equivalen
1)
implikasi º kontraposisi :
p
Þ q º ~ q Þ ~ p
2)
konvers º invers :
q
Þ p º ~ p Þ ~ q
3)
~(p Ù q) º ~ p Ú ~ q : ingkaran dari konjungsi
4)
~(p Ú q) º ~ p Ù ~ q : ingkaran
dari disjungsi
5)
~(p Þ q) º p Ù ~ q :
ingkaran dari implikasi
6)
p Þ q º ~ p Ú q
7)
~(p Û q) º (p Ù ~ q) Ú (q Ù ~ p) :
ingkaran dari biimplikasi
F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial
- Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang
berlaku untuk umum, notasinya “"x” dibaca “untuk semua nilai x”
- Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang
berlaku secara khusus, notasinya “$x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”
- Ingkaran dari pernyataan berkuantor
1) ~("x) º $(~x)
2) ~($x) º "(~x)
G. Penarikan
Kesimpulan
Jenis
penarikan kesimpulan ada 3 yaitu:
1) Modus Ponens 2) Modus Tollens 3) Silogisme
(MP) (MT)
|
p Þ q
|
: premis 1
|
p Þ q
|
: premis 1
|
p Þ q
|
: premis 1
|
|
p
|
: premis 2
|
~q
|
: premis 2
|
q Þ r
|
: premis 2
|
|
\q
|
: kesimpulan
|
\~p
|
: kesimpulan
|
\p Þ r
|
: kesimpulan
|
