Archive for October 2013
kiat sukses belajar
By : UnknownImam Syafi'i berkata:
"Saudaraku, ilmu itu tidak bisa kau raih, kecuali dengan 6 hal : kecerdasan, kesungguhan, ketamakan, bekal, dekat dengan guru, dan waktu yang panjang".
Akan dikemukakan 6 komponen utama kesuksesan dalam belajar menurut Imam Asy-Syafi'i. Mari kita simak bersama.
1. Kecerdasan
Agar kita sukses dalam belajar, maka kita harus cerdas hati dan akal. Ini komponen pertama yang dimaksudkan Imam Syafi'i. Kecerdasan yang tinggi tidak hanya dinilai dari IQ yang tinggi tapi juga EQ-nya harus tinggi. Bukan hanya akal yang harus hebat, hati pun harus bersih.
IQ bersifat turunan, ia tidak bisa ditingkatkan lagi kapasitasnya. sementara EQ, ia naik turun kualitasnya, tergantung pada kebaikan dan keburukan yang kita lakukan. Semakin banyak kebaikan yang kita lakukan, semakin tinggi kualitas hati;semakin banyak berbuat dosa, semakin rendah kualitas hati. Inilah rahasianya, mengapa ketika belajar, pelajaran itu sulit masuk dan cepat keluar. dosalah penyebabnya. Maka, tinggalkanlah dosa kalu ingin kecerdasan Anda berlipat ganda!!!
2. Kesungguhan
Komponen kedua kesuksesan dalam menuntut ilmu adalah kesungguhan. Seperti para sahabat Rasulullah walaupun sarana transportasi yang ada pada waktu itu hanya unta dan kuda, berbeda pada saat ini, namun tidak menghalangi mereka untuk menemui guru-guru utama yang bisa mengajari mereka ilmu dari tangan pertama.
3.Ketamakan
Komponen ketiga untuk meraih sukses dalam menuntut ilmu menurut Imam Syafi'i adalah tamak. Sifat tamak adalah sifat yang buruk, kecuali dalam menuntut ilmu, gairah kita dalam belajar akan sangat lemah. Karena itulah Rasullah saw memuji Abu Hurairah yang tamak dalam mengumpulkan hadist.
4.Perbekalan
Komponen keempat kesuksesan dalam menuntut ilmu adalah bekal. Bekal merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam menuntut ilmu. Seorang pelajar tentunya sangat membutuhkan buku-buku dan alat-alat tulis, biaya perjalanan, dan ongkos hidup selama ia menuntut ilmu. karena itu, bekal adalah salah satu faktor yang harus dipersiapkan seseorang ketika ia hendak menuntut ilmu.
5.Berguru
Komponen kelima untuk meraih kesuksesan dalam belajar adalah memiliki guru. Guru adalah jalan pintas atau jalan termudah untuk memperoleh ilmu. Seorang guru dapat menghindarkan kita dari kesalahpahaman. Dari guru itu pula kita bisa menimba kekuatan ruhani, karena yang namanya semangat tidak bisa dipelajari, tapi hanya bisa ditularkan oleh orang yang telah memilikinya. Dengan berguru pula kita bisa menghindari berbagai penyakit hati seperti ujub dan sombong.
6 .Waktu Yang Panjang
Komponen keenam untuk meraih kesuksesan dalam belajar, menurut Imam Syafi'i,. adalah waktu yang panjan. Menuntut ilmu tidaklah seperti memakan cabe rawit: sekarang dimakan, dan sekarang pula terasa pedasnya. Tak pernah kita menemukan tumbuhan yang hari ini ditanam, dan pada hari ini pula berbuah.semuanya membutuhkan proses, dan proses menuntut ilmu membutuhkan waktu sangat panjang, bahkan sepanjang kehidupan kita.
"Saudaraku, ilmu itu tidak bisa kau raih, kecuali dengan 6 hal : kecerdasan, kesungguhan, ketamakan, bekal, dekat dengan guru, dan waktu yang panjang".
1. Kecerdasan
Agar kita sukses dalam belajar, maka kita harus cerdas hati dan akal. Ini komponen pertama yang dimaksudkan Imam Syafi'i. Kecerdasan yang tinggi tidak hanya dinilai dari IQ yang tinggi tapi juga EQ-nya harus tinggi. Bukan hanya akal yang harus hebat, hati pun harus bersih.
IQ bersifat turunan, ia tidak bisa ditingkatkan lagi kapasitasnya. sementara EQ, ia naik turun kualitasnya, tergantung pada kebaikan dan keburukan yang kita lakukan. Semakin banyak kebaikan yang kita lakukan, semakin tinggi kualitas hati;semakin banyak berbuat dosa, semakin rendah kualitas hati. Inilah rahasianya, mengapa ketika belajar, pelajaran itu sulit masuk dan cepat keluar. dosalah penyebabnya. Maka, tinggalkanlah dosa kalu ingin kecerdasan Anda berlipat ganda!!!
2. Kesungguhan
Komponen kedua kesuksesan dalam menuntut ilmu adalah kesungguhan. Seperti para sahabat Rasulullah walaupun sarana transportasi yang ada pada waktu itu hanya unta dan kuda, berbeda pada saat ini, namun tidak menghalangi mereka untuk menemui guru-guru utama yang bisa mengajari mereka ilmu dari tangan pertama.
3.Ketamakan
Komponen ketiga untuk meraih sukses dalam menuntut ilmu menurut Imam Syafi'i adalah tamak. Sifat tamak adalah sifat yang buruk, kecuali dalam menuntut ilmu, gairah kita dalam belajar akan sangat lemah. Karena itulah Rasullah saw memuji Abu Hurairah yang tamak dalam mengumpulkan hadist.
4.Perbekalan
Komponen keempat kesuksesan dalam menuntut ilmu adalah bekal. Bekal merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam menuntut ilmu. Seorang pelajar tentunya sangat membutuhkan buku-buku dan alat-alat tulis, biaya perjalanan, dan ongkos hidup selama ia menuntut ilmu. karena itu, bekal adalah salah satu faktor yang harus dipersiapkan seseorang ketika ia hendak menuntut ilmu.
5.Berguru
Komponen kelima untuk meraih kesuksesan dalam belajar adalah memiliki guru. Guru adalah jalan pintas atau jalan termudah untuk memperoleh ilmu. Seorang guru dapat menghindarkan kita dari kesalahpahaman. Dari guru itu pula kita bisa menimba kekuatan ruhani, karena yang namanya semangat tidak bisa dipelajari, tapi hanya bisa ditularkan oleh orang yang telah memilikinya. Dengan berguru pula kita bisa menghindari berbagai penyakit hati seperti ujub dan sombong.
6 .Waktu Yang Panjang
Komponen keenam untuk meraih kesuksesan dalam belajar, menurut Imam Syafi'i,. adalah waktu yang panjan. Menuntut ilmu tidaklah seperti memakan cabe rawit: sekarang dimakan, dan sekarang pula terasa pedasnya. Tak pernah kita menemukan tumbuhan yang hari ini ditanam, dan pada hari ini pula berbuah.semuanya membutuhkan proses, dan proses menuntut ilmu membutuhkan waktu sangat panjang, bahkan sepanjang kehidupan kita.
Larangan Pacaran
By : Unknown) Al Qur’an
1. Al-Ahzab ayat 53:
“Dan jika kalian (para shahabat) meminta suatu hajat (kebutuhan) kepada mereka (istri-istri Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam) maka mintalah dari balik hijab. Hal itu lebih bersih (suci) bagi kalbu kalian dan kalbu mereka.”
2. Al-Isra`: 32
“Dan janganlah kalian mendekati perbuatan zina, sesungguhnya itu adalah perbuatan nista dan sejelek-jelek jalan.”
3. An-Nur ayat 30:
Katakanlah kepada orang laki-laki yang beriman: “Hendaklah mereka menahan pandanganya, dan memelihara kemaluannya; yang demikian itu adalah lebih suci bagi mereka, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang mereka perbuat.”
4. An-Nur ayat 31:
Katakanlah kepada wanita yang beriman: “Hendaklah mereka menahan pandangannya, dan kemaluannya, dan janganlah mereka menampakkan perhiasannya, kecuali yang (biasa) nampak dari padanya. Dan hendaklah mereka menutupkan kain kudung kedadanya, dan janganlah menampakkan perhiasannya kecuali kepada suami mereka, atau ayah mereka, atau ayah suami mereka, atau putera-putera mereka, atau putera-putera suami mereka, atau saudara-saudara laki-laki mereka, atau putera-putera saudara lelaki mereka, atau putera-putera saudara perempuan mereka, atau wanita-wanita islam, atau budak-budak yang mereka miliki, atau pelayan-pelayan laki-laki yang tidak mempunyai keinginan (terhadap wanita) atau anak-anak yang belum mengerti tentang aurat wanita. Dan janganlah mereka memukulkan kakinyua agar diketahui perhiasan yang mereka sembunyikan. Dan bertaubatlah kamu sekalian kepada Allah, hai orang-orang yang beriman supaya kamu beruntung
5. Al-Ahzab: 32
“Maka janganlah kalian (para istri Nabi Shallallahu ‘alaihi wa sallam) berbicara dengan suara yang lembut, sehingga lelaki yang memiliki penyakit dalam kalbunya menjadi tergoda dan ucapkanlah perkataan yang ma’ruf (baik).”
6. Al Ahzab : 53.
“Hai orang-orang yang beriman, janganlah kamu memasuki rumah- rumah Nabi kecuali bila kamu diizinkan untuk makan dengan tidak menunggu-nunggu waktu masak (makanannya) tetapi jika kamu diundang maka masuklah dan bila kamu selesai makan, keluarlah kamu tanpa asyik memperpanjang percakapan. Sesungguhnya yang demikian itu akan mengganggu Nabi lalu Nabi malu kepadamu (untuk menyuruh kamu keluar), dan Allah tidak malu (menerangkan) yang benar. Apabila kamu meminta sesuatu (keperluan) kepada mereka (isteri- isteri Nabi), maka mintalah dari belakang tabir. Cara yang demikian itu lebih suci bagi hatimu dan hati mereka. Dan tidak boleh kamu menyakiti (hati) Rasulullah dan tidak (pula) mengawini isteri- isterinya selama-lamanya sesudah ia wafat. Sesungguhnya perbuatan itu adalah amat besar (dosanya) di sisi Allah.”
*) Hadist
1. “Sesungguhnya dunia itu manis dan hijau (indah memesona), dan Allah Subhanahu wa Ta’ala menjadikan kalian sebagai khalifah (penghuni) di atasnya, kemudian Allah Subhanahu wa Ta’ala memerhatikan amalan kalian. Maka berhati-hatilah kalian terhadap dunia dan wanita, karena sesungguhnya awal fitnah (kehancuran) Bani Israil dari kaum wanita.” (HR. Muslim, dari Abu Sa’id Al-Khudri radhiyallahu ‘anhu)
2. “Tidaklah aku meninggalkan fitnah sepeninggalku yang lebih berbahaya terhadap kaum lelaki dari fitnah (godaan) wanita.” (Muttafaqun ‘alaih, dari Usamah bin Zaid radhiyallahu ‘anhuma)
3. “Hati-hatilah kalian dari masuk menemui wanita.” Seorang lelaki dari kalangan Anshar berkata: “Bagaimana pendapatmu dengan kerabat suami? ” Maka Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda: “Mereka adalah kebinasaan.” (Muttafaq ‘alaih, dari ‘Uqbah bin ‘Amir radhiyallahu ‘anhu)
4. “Jangan sekali-kali salah seorang kalian berkhalwat dengan wanita, kecuali bersama mahram.” (Muttafaq ‘alaih, dari Ibnu‘Abbas.R.A)
5. “Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir maka jangan sekali-kali dia berkhalwat dengan seorang wanita tanpa disertai mahramnya, karena setan akan menyertai keduanya.” (HR. Ahmad)
6. Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam dalam hadits Abu Hurairah radhiyallahu ‘anhu:“Telah ditulis bagi setiap Bani Adam bagiannya dari zina, pasti dia akan melakukannya, kedua mata zinanya adalah memandang, kedua telinga zinanya adalah mendengar, lidah(lisan) zinanya adalah berbicara, tangan zinanya adalah memegang, kaki zinanya adalah melangkah, sementara kalbu berkeinginan dan berangan-angan, maka kemaluan lah yang membenarkan atau mendustakan.”
7. “Demi Allah, sungguh jika kepala salah seorang dari kalian ditusuk dengan jarum dari besi, maka itu lebih baik dari menyentuh wanita yang tidak halal baginya.” (HR. Ath-Thabarani dan Al-Baihaqi dari Ma’qil bin Yasar radhiyallahu ‘anhu, dan dishahihkan oleh Al-Albani dalam Ash-Shahihah no. 226)
8. Aisyah radhiyallahu ‘anha berkata: “Tidak. Demi Allah, tidak pernah sama sekali tangan Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam menyentuh tangan wanita (selain mahramnya), melainkan beliau membai’at mereka dengan ucapan (tanpa jabat tangan).” (HR. Muslim)
9. Dalam Shahih Muslim dari Jabir bin Abdillah radhiyallahu ‘anhuma, dia berkata: “Aku bertanya kepada Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam tentang pandangan yang tiba-tiba (tanpa sengaja)? Maka beliau bersabda: ‘Palingkan pandanganmu’.”
10. ” Janganlah kalian masuk ke tempat wanita. ‘Lalu seseorang dari kaum Anshar berkata : “Wahai Rasulullah, bagaimana pendapatmu mengenai ipar?’. Beliau menjawab, “Ipar itu maut (menyendiri dengannya bagaikan bertemu dengan kematian)”. (Hadits Riwayat Muttafaqun ‘alaih)
11. Ath-Thabrany mentakhrij sebuah hadits. “Janganlah kamu sekalian berkhalwat dengan wanita. Demi diriku yang ada dalam kekuasaan-Nya, tidaklah seorang laki-laki berkhalwat dengan seorang wanita melainkan syetan akan masuk di antara keduanya. Lebih baik seorang laki-laki berdekatan dengan babi yang berlumuran tanah liat atau lumpur daripada dia mendekatkan bahunya ke bahu wanita yang tidak halal baginya”.
1. Al-Ahzab ayat 53:
“Dan jika kalian (para shahabat) meminta suatu hajat (kebutuhan) kepada mereka (istri-istri Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam) maka mintalah dari balik hijab. Hal itu lebih bersih (suci) bagi kalbu kalian dan kalbu mereka.”
2. Al-Isra`: 32
“Dan janganlah kalian mendekati perbuatan zina, sesungguhnya itu adalah perbuatan nista dan sejelek-jelek jalan.”
3. An-Nur ayat 30:
Katakanlah kepada orang laki-laki yang beriman: “Hendaklah mereka menahan pandanganya, dan memelihara kemaluannya; yang demikian itu adalah lebih suci bagi mereka, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang mereka perbuat.”
4. An-Nur ayat 31:
Katakanlah kepada wanita yang beriman: “Hendaklah mereka menahan pandangannya, dan kemaluannya, dan janganlah mereka menampakkan perhiasannya, kecuali yang (biasa) nampak dari padanya. Dan hendaklah mereka menutupkan kain kudung kedadanya, dan janganlah menampakkan perhiasannya kecuali kepada suami mereka, atau ayah mereka, atau ayah suami mereka, atau putera-putera mereka, atau putera-putera suami mereka, atau saudara-saudara laki-laki mereka, atau putera-putera saudara lelaki mereka, atau putera-putera saudara perempuan mereka, atau wanita-wanita islam, atau budak-budak yang mereka miliki, atau pelayan-pelayan laki-laki yang tidak mempunyai keinginan (terhadap wanita) atau anak-anak yang belum mengerti tentang aurat wanita. Dan janganlah mereka memukulkan kakinyua agar diketahui perhiasan yang mereka sembunyikan. Dan bertaubatlah kamu sekalian kepada Allah, hai orang-orang yang beriman supaya kamu beruntung
5. Al-Ahzab: 32
“Maka janganlah kalian (para istri Nabi Shallallahu ‘alaihi wa sallam) berbicara dengan suara yang lembut, sehingga lelaki yang memiliki penyakit dalam kalbunya menjadi tergoda dan ucapkanlah perkataan yang ma’ruf (baik).”
6. Al Ahzab : 53.
“Hai orang-orang yang beriman, janganlah kamu memasuki rumah- rumah Nabi kecuali bila kamu diizinkan untuk makan dengan tidak menunggu-nunggu waktu masak (makanannya) tetapi jika kamu diundang maka masuklah dan bila kamu selesai makan, keluarlah kamu tanpa asyik memperpanjang percakapan. Sesungguhnya yang demikian itu akan mengganggu Nabi lalu Nabi malu kepadamu (untuk menyuruh kamu keluar), dan Allah tidak malu (menerangkan) yang benar. Apabila kamu meminta sesuatu (keperluan) kepada mereka (isteri- isteri Nabi), maka mintalah dari belakang tabir. Cara yang demikian itu lebih suci bagi hatimu dan hati mereka. Dan tidak boleh kamu menyakiti (hati) Rasulullah dan tidak (pula) mengawini isteri- isterinya selama-lamanya sesudah ia wafat. Sesungguhnya perbuatan itu adalah amat besar (dosanya) di sisi Allah.”
*) Hadist
1. “Sesungguhnya dunia itu manis dan hijau (indah memesona), dan Allah Subhanahu wa Ta’ala menjadikan kalian sebagai khalifah (penghuni) di atasnya, kemudian Allah Subhanahu wa Ta’ala memerhatikan amalan kalian. Maka berhati-hatilah kalian terhadap dunia dan wanita, karena sesungguhnya awal fitnah (kehancuran) Bani Israil dari kaum wanita.” (HR. Muslim, dari Abu Sa’id Al-Khudri radhiyallahu ‘anhu)
2. “Tidaklah aku meninggalkan fitnah sepeninggalku yang lebih berbahaya terhadap kaum lelaki dari fitnah (godaan) wanita.” (Muttafaqun ‘alaih, dari Usamah bin Zaid radhiyallahu ‘anhuma)
3. “Hati-hatilah kalian dari masuk menemui wanita.” Seorang lelaki dari kalangan Anshar berkata: “Bagaimana pendapatmu dengan kerabat suami? ” Maka Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda: “Mereka adalah kebinasaan.” (Muttafaq ‘alaih, dari ‘Uqbah bin ‘Amir radhiyallahu ‘anhu)
4. “Jangan sekali-kali salah seorang kalian berkhalwat dengan wanita, kecuali bersama mahram.” (Muttafaq ‘alaih, dari Ibnu‘Abbas.R.A)
5. “Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir maka jangan sekali-kali dia berkhalwat dengan seorang wanita tanpa disertai mahramnya, karena setan akan menyertai keduanya.” (HR. Ahmad)
6. Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam dalam hadits Abu Hurairah radhiyallahu ‘anhu:“Telah ditulis bagi setiap Bani Adam bagiannya dari zina, pasti dia akan melakukannya, kedua mata zinanya adalah memandang, kedua telinga zinanya adalah mendengar, lidah(lisan) zinanya adalah berbicara, tangan zinanya adalah memegang, kaki zinanya adalah melangkah, sementara kalbu berkeinginan dan berangan-angan, maka kemaluan lah yang membenarkan atau mendustakan.”
7. “Demi Allah, sungguh jika kepala salah seorang dari kalian ditusuk dengan jarum dari besi, maka itu lebih baik dari menyentuh wanita yang tidak halal baginya.” (HR. Ath-Thabarani dan Al-Baihaqi dari Ma’qil bin Yasar radhiyallahu ‘anhu, dan dishahihkan oleh Al-Albani dalam Ash-Shahihah no. 226)
8. Aisyah radhiyallahu ‘anha berkata: “Tidak. Demi Allah, tidak pernah sama sekali tangan Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam menyentuh tangan wanita (selain mahramnya), melainkan beliau membai’at mereka dengan ucapan (tanpa jabat tangan).” (HR. Muslim)
9. Dalam Shahih Muslim dari Jabir bin Abdillah radhiyallahu ‘anhuma, dia berkata: “Aku bertanya kepada Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wa sallam tentang pandangan yang tiba-tiba (tanpa sengaja)? Maka beliau bersabda: ‘Palingkan pandanganmu’.”
10. ” Janganlah kalian masuk ke tempat wanita. ‘Lalu seseorang dari kaum Anshar berkata : “Wahai Rasulullah, bagaimana pendapatmu mengenai ipar?’. Beliau menjawab, “Ipar itu maut (menyendiri dengannya bagaikan bertemu dengan kematian)”. (Hadits Riwayat Muttafaqun ‘alaih)
11. Ath-Thabrany mentakhrij sebuah hadits. “Janganlah kamu sekalian berkhalwat dengan wanita. Demi diriku yang ada dalam kekuasaan-Nya, tidaklah seorang laki-laki berkhalwat dengan seorang wanita melainkan syetan akan masuk di antara keduanya. Lebih baik seorang laki-laki berdekatan dengan babi yang berlumuran tanah liat atau lumpur daripada dia mendekatkan bahunya ke bahu wanita yang tidak halal baginya”.
Matematika Logika
By : Unknown1. Kalimat Terbuka dan Tertutup (Pernyataan)
1.1. Kalimat terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya belum pasti benar atau salahnya.Contoh:
- 2x + 1 = 5
- 3x – 4 < 6
- 2x + 3y = 5
- Indah gadis yang menarik
- Rumah saya dekat sekolah
Untuk nomor 4 dan 5 belum dapat ditentukan benar apa salahnya. Karena kata ‘menarik’ dan ‘dekat’ itu termasuk relatif. Artinya, belum tentu semua orang setuju jika Indah adalah gadis yang menarik. Semua itu tergantung kepada kepribadian orang tersebut.
1.2. Kalimat tertutup / pernyataan
Kalimat tertutup adalah kalimat yang nilai kebenarannya sudah pasti. Kemungkinannya ada 3 yaitu:- Benar saja
- Salah saja
- Tidak keduanya
- 2 + 3 = 4 (Salah)
- (Benar)
- Sudut-sudut segitiga sama sisi 60o (Benar)
- Jakarta ibukota Indonesia (Benar)
2. Kuantor
2.1. Kuantor umum (universal)
Notasi (lambang): yang berarti ‘setiap’, ‘seluruhnya’, ‘semua’. Seluruhnya berarti semua tanpa kecuali.dibaca: setiap x bersifat p
2.3. Kuantor khusus (eksistensial)
Notasi (lambang): yang berarti ‘ada’, ‘beberapa’, ‘terdapat’. Beberapa berarti ada minimal satu.dibaca: ada x bersifat p
3. Negasi / Ingkaran
Notasi / Ingkaran (bukan ‘lingkaran’) adalah suatu pernyataan yang ditulis dengan huruf-huruf kecil seperti p, q, r, s, ….Negasi dari pernyataan p: atau dibaca negasi p, ingkaran p, atau bukan p.
= p contoh: tidak tidak datang sama artinya dengan datang (tidak ‘tidak datang’)
=
=
Penerapan Teorema Phytagoras dalam Kehidupan Sehari-Hari
By : Unknown
1. Penerapan dalam menyelesaikan soal
Banyak soal matematika dan fisika yang untuk menyelesaikannya perlu menggunakan rumus Pythagoras.
Banyak soal matematika dan fisika yang untuk menyelesaikannya perlu menggunakan rumus Pythagoras.
contoh soal Pythagoras.
Tentukan diagonal ruang dari balok dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menentukan panjag diagola ruang balok tersebut mau tidak mau kita harus menggunakanrumus Pythagoras.
Tentukan diagonal ruang dari balok dengan panjang 3 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menentukan panjag diagola ruang balok tersebut mau tidak mau kita harus menggunakanrumus Pythagoras.
Diagonal bidang = √(32 + 42) =√25 = 5 cm
Diagonal ruang = √(52 + 52) = √250 = 5√10 cm
Diagonal ruang = √(52 + 52) = √250 = 5√10 cm
2. Penerapan dalam praktek nyata
Penerapan teorema Pythagoras dilakukan di banyak bisang terutama bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema Pythagoras.
Penerapan teorema Pythagoras dilakukan di banyak bisang terutama bidang arsitektur. Arsitek menggunakannya untuk mengukur kemiringan bangunan, misalnya kemiringan sebuah tanggul agar mampu menahan tekanan air. Ini juga sangat membantu dalam menentukan biaya pembuatan bangunan. Seorang tukang kayu pun untuk membuat segitiga penguat pilar kayu menggunakan teorema Pythagoras.
source: rumushitung.com
Logika Matematika 2
By : Unknown
D. Konvers,
Invers, dan Kontraposisi
Bila terdapat bentuk implikasi p Þ q,
maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut:
Implikasi
|
Invers
|
Konvers
|
Kontraposisi
|
p Þ q
|
~ p Þ ~
q
|
q Þ p
|
~ q Þ ~
p
|
Kesimpulan yang dapat diambil adalah:
1) invers adalah negasi dari implikasi
2) konvers adalah kebalikan dari implikasi
3) kontraposisi adalah implikasi yang
dibalik dan dinegasi
E. Pernyataan-Pernyataan
yang Equivalen
1)
implikasi º kontraposisi :
p
Þ q º ~ q Þ ~ p
2)
konvers º invers :
q
Þ p º ~ p Þ ~ q
3)
~(p Ù q) º ~ p Ú ~ q : ingkaran dari konjungsi
4)
~(p Ú q) º ~ p Ù ~ q : ingkaran
dari disjungsi
5)
~(p Þ q) º p Ù ~ q :
ingkaran dari implikasi
6)
p Þ q º ~ p Ú q
7)
~(p Û q) º (p Ù ~ q) Ú (q Ù ~ p) :
ingkaran dari biimplikasi
F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial
- Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang
berlaku untuk umum, notasinya “"x” dibaca “untuk semua nilai x”
- Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang
berlaku secara khusus, notasinya “$x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”
- Ingkaran dari pernyataan berkuantor
1) ~("x) º $(~x)
2) ~($x) º "(~x)
G. Penarikan
Kesimpulan
Jenis
penarikan kesimpulan ada 3 yaitu:
1) Modus Ponens 2) Modus Tollens 3) Silogisme
(MP) (MT)
p Þ q
|
: premis 1
|
p Þ q
|
: premis 1
|
p Þ q
|
: premis 1
|
p
|
: premis 2
|
~q
|
: premis 2
|
q Þ r
|
: premis 2
|
\q
|
: kesimpulan
|
\~p
|
: kesimpulan
|
\p Þ r
|
: kesimpulan
|
Logika Matematika 1
By : Unknown
A. Negasi (Ingkaran)
Negasi
adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p
p
|
~ p
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B. Operator Logika
1)
Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator
“dan”.
p Ù
q : p dan q
2)
Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator
“atau”.
p Ú
q : p atau q
3) Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator
“Jika …, maka …”.
p Þ
q : Jika p maka q
4)
Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan
operator “… jika dan hanya jika …”
p Û q :
p jika dan hanya jika q
C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi,
Implikasi, dan Biimplikasi
premis 1
|
premis 2
|
konjungsi
|
disjungsi
|
implikasi
|
biimplikasi
|
P
|
q
|
P Ù q
|
p Ú q
|
p Þ q
|
p Û q
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
S
|
S
|
B
|
B
|
Kesimpulan:
perhatikan nilai kebenaran yang tercetak tebal
1) Konjungsi akan bern ilai benar (B), jika kedua premis benar,
2) Disjungsi akan bern ilai salah (S), jika kedua premis salah
3) Implikasi akan bernilai salah (S), jika premis
sebelah kiri benar (B) dan kan an
salah (S)
4) Biimimplikasi akan bernilai benar (B),
jika premis kiri dan kan an
kembar