persiapan UN matematika SMA IPA
1.
Diketahui
premis – premis berikut :
Premis 1 : Jika budi ulang tahun maka semua kawannya datang.
Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia akan mendapatkan kado.
Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado.
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ...
A.
Budi
ulang tahun.
B.
Semua
kawannya datang.
C.
Budi
tidak ulang tahun.
D.
Semua
kawannya tidak datang.
E.
Ia
mendapat kado.
Jawab : C
2.
Pernyataan
“ Jika bagus mendapat hadiah maka ia senang “ setara dengan pernyataan ...
A.
Jika
Bagus tidak senang maka ia tidak mendapat hadiah.
B.
Bagus
mendapat hadiah tetapi ia tidak senang.
C.
Bagus
mendapat hadiah dan ia senang.
D.
Bagus
tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang.
E.
Bagus
tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah.
Jawab : A
3.
Bentuk
sederhana dari 
ekuivalen
dengan ...
ekuivalen
dengan ...
A.
-
B.
- 
C.
- 
D.
- 
E.
- 
Jawab
: A
4.
Dikeketahui
= p dan 
= q. Bentuk
ditanyakan
dalam bentuk p dan q adalah ...
= p dan = q. Bentuk
ditanyakan
dalam bentuk p dan q adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab
: B
5.
Akar
– akar persamaan 
adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a =
...
adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a =
...
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
E.
8
Jawab
: C
6.
Nilai
m yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = ( m + 1 )
– 2m x +( m – 3 ) definit negatif adalah ...
– 2m x +( m – 3 ) definit negatif adalah ...
A.
m < - 
B.
m < - 1
C.
m >
D.
m > 1
E.
1 < m <
Jawab
: A
7.
Salah
satu nilai P yang menyebabkan persamaan kuadrat 
+ 
x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah ...
+ x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah ...
A.
- 8
B.
- 7
C.
6
D.
7
E.
9
Jawab
: D
8.
Sebuah
toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00,.
Sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00,. Jika ani
membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar
...
A.
Rp24.000,00
B.
Rp20.000,00
C.
Rp17.000,00
D.
Rp14.000,00
E.
Rp13.000,00
Jawab : D
Penyelesaian :
x = buku gambar
y = buku tulis
2x + 8y = 48.000
x3 6x + 24y = 144.000
3x + 5y = 37.000 x2 6x + 10y = 74.000
 |
14y = 70.000
Y = 5.000
2x + 8 (5.000 ) = 48.000
2x =
8.000
x = 4.000
x + 2y = 4.000 + 2(5.000)
= 14.000
Maka untuk membeli 1 buku gambar dan
2 buku tulis Ani harus membayar sebesar Rp 14.000,00
9.
Persamaan
lingkaran yang berpusat ditik (-1,3) dan berdiameter 40adalah ...
A.
+ 
– 6x -2y =0
+ – 6x -2y =0
B.
+ +2x + 6y = 0
+ +2x + 6y = 0
C.
+ -2x -2y =0
+ -2x -2y =0
D.
+ + 2x – 6y
=0
+ + 2x – 6y
=0
E.
+ – 2x – 6y
=0
+ – 2x – 6y
=0
Jawab : D
10.
Salah
satu faktor dari sukubanyak P(x) =
–
+ px + 3 adalah (x + 1).Faktor linear lainnya dari
sukubanyak tersebut adalah ...
–+ px + 3 adalah (x + 1).Faktor linear lainnya dari
sukubanyak tersebut adalah ...
A.
X – 1
B.
X – 2
C.
X + 2
D.
2x –
1
E.
2x +
1
Jawab : D
11.
Diketahui
f(x) =– 5x + 2 dan g(x) = 2x – 3.Fungsi komposisi
(fog)(x) = ...
– 5x + 2 dan g(x) = 2x – 3.Fungsi komposisi
(fog)(x) = ...
A.
+ 22x + 26
+ 22x + 26
B.
– 22x + 26
– 22x + 26
C.
-2x + 26
-2x + 26
D.
– 10x + 1
– 10x + 1
E.
+ 10x – 7
+ 10x – 7
Jawab : B
12.
Diketahui
f(x) = 
; x 
. Bila
(x) adalah invers dari
f(x), = …
; x . Bila(x) adalah invers dari
f(x), = …
A.
; X
; X
B.
; X 
; X
C.
; X 
; X
D.
; X 
; X
E.
; X 
; X
Jawab : C
13.
Luas
daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar
20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.Biaya parkir mobil kecil
Rp1000,00/jam dan mobil besar Rp2000,00/jam.Jika dalam satu jenis terisi penuh
dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat
parkir adalah ...
A.
Rp176.000,00
B.
Rp200.000,00
C.
Rp260.000,00
D.
Rp300.000,00
E.
Rp340.000,00
Jawab : C
14.
Diketahui
persamaan matrik 
+ 2
.Nilai dari x + y = …
+ 2 .Nilai dari x + y = …
A.
4
B.
2
C.
0
D.
– 1
E.
– 3
Jawab : D
15.
Diketahui
vektor – vektor 
= 2i + 3j –
4k, 
= 4i – 6j +
5k, dan 
= 2i – 4j +
6k.Vektor 
– 
+ = ...
= 2i + 3j –
4k, = 4i – 6j +
5k, dan = 2i – 4j +
6k.Vektor – + = ...
A.
I –
7j – 15k
B.
I +
20j – 17k
C.
I –
7j – 17k
D.
-6i +
20j – 17k
E.
-6i 0
7j – 15k
Jawab : D
16.
Diketahui
vektor 
= i + j –
4k dan 
= -2i – j.Nilai
sinus sudut antara vektor dan = ...
= i + j –
4k dan = -2i – j.Nilai
sinus sudut antara vektor dan = ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : E
17.
Diketahui
vektor = 3i – 2j +
4k dan = -i + j +
2k. Proyeksi vektor orthogonal 
pada vektor adalah ...
= 3i – 2j +
4k dan = -i + j +
2k. Proyeksi vektor orthogonal pada vektor adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : C
18.
Diketahui
titik A (3,-2) dipetakan oleh translasi T =
,kemudian
dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 90
.Koordinat
titik hasil peta A adalah ...
,kemudian
dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 90 .Koordinat
titik hasil peta A adalah ...
A.
(4,4)
B.
(-4,4)
C.
(4,-4)
D.
(0,-3)
E.
(-3,0)
Jawab : A
19.
Penyelesaian
dari 2 log (x – 3) + 2 log (x + 3) ≥4 adalah ...
A.
X ≥ 5
B.
X ≥ 3
C.
-3
< X < 3
D.
-3
< X ≤ 5
E.
3 ≤ X
< 5
Jawab : A
20.
Persamaan
grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah ...
A.
y = 
B.
C.
D.
E.
Jawab : B
21.
Diketahui
suku ke -3 dan suku ke -8 suatu barisan aritmetika berturut – turut adalah 2
dan –13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...
A.
-580
B.
-490
C.
-440
D.
-410
E.
-380
Jawab : D
22.
Sebuah
bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2m dan memantul kembali menjadi 
tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis
tersebut sampai berhenti adalah ...
tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis
tersebut sampai berhenti adalah ...
A.
8 m
B.
16 m
C.
18 m
D.
24 m
E.
32 m
Jawab : C
23.
Diketahui
limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC
adalah ...
A.
cm
cm
B.
cm
cm
C.
cm
cm
D.
cm
cm
E.
cm
cm
Jawab : B
24.
Diketahui
limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut α adalah sudut
antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos α adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : C
25.
Diketahui
jari – jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : E
26.
Himpunan
penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0 ≤x≤360° adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : D
27.
Nilai
dari 
= …
= …
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : B
28.
Nilai 
A.
-2
B.
-1
C.
0
D.
1
E.
2
Jawab : A
29.
Nilai 
= …
= …
A.
-2
B.
-1
C.
D.
E.
1
Jawab : D
30.
Sebuah
kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108
. Agar luas kotak maksimum, maka nilai x adalah
...
. Agar luas kotak maksimum, maka nilai x adalah
...
A.
3 cm
B.
4 cm
C.
6 cm
D.
9 cm
E.
12 cm
Jawab: C
31.
Hasil
dari 
A.
-58
B.
-56
C.
-28
D.
-16
E.
-14
Jawab : A
32.
Hasil dari 
A.
B.
C.
D.
E.
33.
Nilai dari 
A.
B.
C.
D.
1
E.
2
Jawab : C
34.
Integral
yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : D
35.
Volume
benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = dan y = 2x. Jika diputar mengelilingi sumbu –X
sejauh 360° adalah ...
dan y = 2x. Jika diputar mengelilingi sumbu –X
sejauh 360° adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
36.
Tabel
berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa.
|
Kelas ke
|
Berat badan (kg)
|
Frekuensi
|
Frekuensi kumulatuif ≤
|
|
1
|
45 – 49
|
3
|
3
|
|
2
|
50 – 54
|
6
|
9
|
|
3
|
55 – 59
|
10
|
19
|
|
4
|
60 – 64
|
12
|
31
|
|
5
|
65 – 69
|
15
|
46
|
|
6
|
70 – 74
|
6
|
52
|
|
7
|
75 - 79
|
4
|
56
|
Jumlah 56
Kuartil atas dalam data tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : D
37.
Dari
angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tiga angka
berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah ..
A.
18
B.
16
C.
12
D.
6
E.
8
Jawab : C
38.
Tujuh
orang anak akan duduk pada tiga kursi A, B, dan C secara berdampingan. Banyak
kemungkinan mereka duduk adalah ...
A.
35
B.
65
C.
120
D.
180
E.
210
Jawab : E
39.
Erik
suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko besama SKATERS untuk
mengetahui beberapa model. Di tiko ini ia dapat membeli skateboard yang
lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri
dari empat roda, satu set sumbu yang terdiri dari duasumbu, dan satu set
perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan
model/jenis skateboard ditoko ini sebagai berikut :Toko itu menawarkan tiga
macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya
ada satu set sumbu.
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
E.
24
Jawab : D
40.
Sebuah
film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan beberapa gempa bumi sering
terjadi. Film itu mencangkup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang
ahli geologi menyatakan : ”Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang bahwa sebuah
gempa bumi akan terjadi disebuah kota Zadia adalah dua per tiga. “
Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan geologi
tersebut ...
A.
sehingga antara 13 sampai 14 tahun dari
sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
sehingga antara 13 sampai 14 tahun dari
sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
B.
lebih besar dari ,sehingga kita dapat meyakini bahwa akan
terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke
depan.
lebih besar dari ,sehingga kita dapat meyakini bahwa akan
terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke
depan.
C.
Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota
Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang
tidak terjadinya gempa bumi.
D.
Kita tak dapat mengatakan apa yang akan
terjadi,karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan
terjadi.
E.
Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan
datang , karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
Jawab : C