Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari
persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat
baru dengan akar–akar a dan b, dimana a = f(x1) dan b = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai
berikut:
1. Menggunakan
rumus, yaitu:
x2 – (a + b)x + a b = 0
catatan
:
Pada
saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus :
a. X1 + X2 = -b/a
b. X1. X2 = c/a
2. Menggunakan
metode invers, yaitu jika a dan b simetri, maka persamaan kuadrat baru
adalah:
, dengan b–1 invers dari bcatatan:
Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Persamaan Kuadrat
1)
Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0
2)
Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 – 4ac
3)
Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan.
4)
Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
a)
Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real
yang berbeda
b)
Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang
kembar dan rasional
c)
Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak
memiliki akar–akar)
5)
Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat
Jika
x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0.
Catatan:
Jika koefisien a dari
persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka
1.
x1 + x2 = – b
2.
x1 · x2 = c